I. Liczby zespolone ; II. Wyciąganie pierwiastków z liczb zespolonychc ; III. Geometryczna teoria liczb zespolonych ; IV. Zasadnicze twierdzenie algebry ; V. Równanie stopnia trzeciego ; VI. Praktyka rozwiązywania równań stopnia trzeciego ; VII. Numeryczne rozwiązywanie równań wyższych stopni ; VIII. Współczesność i historia rozwiązywania równań.

Część I : METODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ : I. WSTĘPNE WIADOMOŚCI O RÓWNANIACH : 1. Pojęcia poprzedzające pojęcie równania ; 2. Równania z jedną niewiadomą ; 3. Równania równoważne ; II. Rozwiązywanie równań : 4. Metoda równań równoważnych ; 5. Metoda analizy starożytnych ; 6. Porównywanie obu metod ; 7. Rozwiązywanie równań przy pomocy niewiadomych pomocniczych ; Część II : UWAGI METODYCZNE : III. OGÓLNE WIADOMOŚCI DOTYCZĄCE RÓWNAŃ W SZKOLE : 8. Definicja równania w szkole ; 9. Klasyfikacja równań ; IV. SZCZEGÓŁOWY PRZEGLĄD RÓWNAŃ OBJĘTYCH PROGRAMEM SZKOLNYM : 10. Równania algebraiczne stopnia pierwszego ; 11. Równania algebraiczne stopnia drugiego ; 12. Równania z parametrem ; 13. Równania stopni wyższych niż drugi ; 14. Równania ułamkowe ; 15. Równania niewymierne ; 16. Równania wykładnicze i logarytmicze ; 17. Przybliżone obliczenie pierwiastków niektórych róznań przestępnych przy pomocy wykresu.

I. RÓWNANIA NIEOZNACZONE : RÓWNANIA NIEOZNACZONE STOPNIA PIERWSZEGO Z DWIEMA NIEWIADOMYMI : 1. Rozwiązywanie równań nieoznaczonych w liczbach całkowitych ; 2. Drugi sposób rozwiązywania równań nieoznaczonych ; 3. Uproszczone sposoby rozwiązywania równań nieoznaczonych ; 4. Rozwiązywanie równań nieoznaczonych w liczbach naturalnych ; 5. Cechy nierozwiązywalności w liczbach naturalnych równań nieoznaczonych ; Przykłady i zadania ; RÓWNANIA STOPNIA PIERWSZEGO Z TRZEMA LUB WIĘCEJ NIEWIADOMYMI : 6. Układy równań nieoznaczonych stopnia pierwszego ; 7. Równanie nieoznaczone z trzema niewiadomymi ; Przykłady i zadania ; RÓWNANIA NIEOZNACZONE STOPNIA DRUGIEGO : 8. Rozwiązywanie najprostszych równań stopnia drugiego z dwiema niewiadomymi ; 9. Rozwiązywanie równania x2+y2=z2 ; Przykłady ; II. UŁAMKI ŁAŃCUCHOWE : UŁAMKI ŁAŃCUCHOWE I REDUKTY : 1. Zamiana ułamka łańcuchowego na zwyczajny ; 2. Związek między algorytmem Euklidesa i ułamkami łańcuchowymi ; 3. O reduktach ułamków łańcuchowych. Cztery twierdzenia o reduktach ; ZASTOSOWANIE UŁAMKÓW ŁAŃCUCHOWYCH : 4. Zastosowanie ułamków łańcuchowych do rozwiązywania równań nieoznaczonych i do obliczania wartości przybliżonych ; 5. Przykłady rozwijania liczb niewymiernych na ułamki łańcuchowe ; Przykłady i zadania ; III. KOMBINATORYKA : 1. Pewmutacje ; 2. Permutacje z powtórzeniami ; 3. Kombinacje ; 4. Kombinacje z powtórzeniami ; Liczba wyrazów wielomianu ; Przykłady i zadania ; IV. DWUMIAN NEWTONA : 1. Iloczyn dwumianów o pierwszych wyrazach równych ; 2. Dwumian Newtona ; 3. Trójkąt Pascala ; 4. Niektóre własności współczynników dwumianowych ; 5. Zastosowanie wzoru Newtona do wielomianów ; Zastosowanie wzoru Newtona do potęg o wykładniku ułamkowym i ujemnym ; Przykłady i zadania.