I. INDUKCJA MATEMATYCZNA: 1. Sumy, iloczyny skończone i nieskończone ; 2. Indukcja matematyczna ; 3. Zadania ; II. REKURENCJE: 1. Definicja rekurencyjna ; 2. Metoda rekursyjna (rekursja) ; 3. Liniowe równania rekurencyjne: Równanie jednorodne o stałych współczynnikach ; Równanie niejednorodne o stałych współczynnikach ; 4. Funkcja generująca (tworząca, transformata G): Rozwiązywanie równań rekurencyjnych za pomocą funkcji generującej (tworzącej) ; Podział liczby na sumę składników ; 5. Zadania ; III. NOTACJA ASYMPTOTYCZNA: 1. Podstawowe definicje ; 2. Zastosowania ; 3. Zadania ; IV. RACHUNEK RÓŻNICOWY: 1. Funkcja dyskretna. Operator różnicowy ; 2. Operator antyróżnicowy ; 3. Równanie różnicowe ; 4. Liniowe równanie rzędu k-go o stałych współczynnikach ; 5. Rozwiązanie szczególne równania niejednorodnego o stałych współczynnikach. Metoda uzmienniania stałych ; 6. Zadania ; V. ELEMENTY TEORII LICZB: 1. Podzielność liczb: Największy wspólny dzielnik ; Algorytm Euklidesa, rozszerzony algorytm Euklidesa ; 2. Liczby pierwsze ; 3. Rozkład liczb na czynniki pierwsze ; 4. Zadania ; IV. ARYTMETYKA MODULARNA: 1. Działania modulo. Relacja kongruencji ; 2. Pierścień reszt modulo ; 3. Potęgowanie modularne ; 4. Pierwiastki kwadratowe, funkcja Eulera ; 5. Kongruencje liniowe ; 6. Układy kongruencji równoległych ; 7. Chińskie twierdzenie o resztach ; 8. Zadania ; VII. KRYPTOGRAFIA: 1. Szyfry liniowe ; 2. Szyfr RSA ; 3. Testy pierwszości ; 4. Zadania ; VIII. ELEMENTY KOMBINATORYKI: 1. Moc zbioru: Zadania ; 2. Permutacje: Zadania ; 3. Kombinacje bez powtórzeń: Zadania ; 4. Dwumian Newtona: Uogólniony symbol Newtona ; Zadania ; 5. Kombinacje z powtórzeniami: Zadania ; 6. Wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń ; Zadania ; 7. Zadania różne ; IX. ELEMENTY TEORII GRAFÓW: 1. Podstawowe pojęcia ; 2. Grafy eulerowskie i hamiltonowskie ; 3. Drzewa ; 4. Przeszukiwanie grafów: Przeszukiwanie grafów w głąb ; Przeszukiwanie grafów wszerz ; 5. Kolorowanie grafów ; 6. Zadania.